Mesure de pression, de niveau et de débit

Mesure de pression, de niveau et de débit

Introduction

Ce chapitre couvre les trois grandeurs physiques les plus mesurées en instrumentation industrielle : la pression, le niveau et le débit. Pour l'examen Sceau rouge, vous devez maîtriser non seulement les principes physiques, mais aussi les calculs d'étalonnage, les choix technologiques et les exigences réglementaires canadiennes. Chaque section présente les définitions essentielles, les formules de conversion, les procédures d'installation et les pièges typiques.

1. Mesure de pression

1.1 Définitions et unités

La pression est définie comme la force exercée par unité de surface : P = F/A. En instrumentation, on distingue trois références :

Unités légales au Canada : le pascal (Pa) et ses multiples (kPa, MPa). Conversions courantes à mémoriser :

Formule de conversion pression absolue/manométrique :

P_abs = P_mano + P_atm

1.2 Technologies de capteurs

1.2.1 Capteur à tube de Bourdon

Le tube de Bourdon se déforme sous l'effet de la pression ; cette déformation est transmise à un secteur denté qui entraîne une aiguille. Précision typique : ±0,5 % à ±2 % de la pleine échelle. Limitation : ne convient pas aux mesures dynamiques rapides ni aux pressions très basses.

1.2.2 Capteur à membrane (diaphragme)

Une membrane métallique ou céramique se déforme ; la déformation est détectée par jauge de contrainte (piézorésistif) ou variation capacitive. Avantages : bonne précision (±0,1 %), réponse rapide, compatible avec les fluides corrosifs si la membrane est revêtue.

1.2.3 Capteur piézoélectrique

Utilisé pour les mesures dynamiques (pulsations, explosions). Ne convient pas aux mesures statiques (fuite de charge). Très rigide, haute fréquence de résonance.

1.2.4 Capteur à quartz résonant

Haute précision (±0,01 %), utilisé en métrologie et en laboratoire. Coût élevé.

1.3 Étalonnage et calculs

Procédure d'étalonnage d'un transmetteur de pression :

Formule de l'erreur de linéarité :

Linéarité (%) = (Déviation maximale / Pleine échelle) × 100

Exemple de calcul : Un transmetteur 0-100 kPa affiche 49,2 kPa pour une pression étalon de 50 kPa. L'erreur est : (49,2 – 50) / 100 × 100 = –0,8 %. Si la tolérance est ±0,5 %, le transmetteur est hors spécification.

1.4 Exigences réglementaires

Le Code canadien de l'électricité, Chapitre V (C22.1-21) s'applique aux installations électriques dans les zones classées. Pour les transmetteurs de pression installés en zone dangereuse, vous devez vérifier :

Piège fréquent : confondre la pression de service avec la pression de conception. La pression de conception (MAWP – Maximum Allowable Working Pressure) est la pression maximale admissible à la température de conception ; elle est toujours supérieure à la pression de service normale.

2. Mesure de niveau

2.1 Principes généraux

La mesure de niveau peut être continue (valeur analogique) ou discrète (détection de seuil). Les méthodes se divisent en :

2.2 Mesure par pression différentielle (DP)

C'est la méthode la plus courante pour les liquides dans les réservoirs ouverts ou fermés.

Principe : La pression hydrostatique au point de mesure est P = ρ × g × h, où ρ est la masse volumique du liquide (kg/m³), g = 9,81 m/s² et h la hauteur de liquide (m).

Réservoir ouvert : le transmetteur DP mesure la pression manométrique au fond. La gamme est calculée ainsi :

ΔP_max = ρ × g × h_max

Réservoir fermé sous pression : on connecte la chambre basse pression (BP) au sommet du réservoir pour compenser la pression de vapeur. La mesure devient :

ΔP = P_fond – P_sommet = ρ × g × h

Problème de la colonne humide (wet leg) : si la ligne BP est remplie de liquide (condensat), une pression supplémentaire s'ajoute. La gamme doit être décalée vers le négatif.

Formule avec wet leg :

ΔP = ρ_liquide × g × h – ρ_leg × g × L

où L est la hauteur de la colonne humide.

Exemple : Réservoir de 2 m de haut, liquide ρ = 1000 kg/m³, wet leg rempli d'eau (ρ = 1000 kg/m³), L = 2,5 m.

Gamme : ΔP_min = 0 – 1000 × 9,81 × 2,5 = –24 525 Pa

ΔP_max = 1000 × 9,81 × 2 – 24 525 = –4 905 Pa

Le transmetteur doit être configuré pour une gamme de –24,5 kPa à –4,9 kPa.

2.3 Mesure par flotteur et déplacement

Le flotteur suit la surface du liquide ; le déplacement (displacer) utilise le principe d'Archimède : la force de flottabilité varie avec le niveau immergé.

Formule d'Archimède :

F_flottabilité = ρ_liquide × V_immergé × g

Un displacer cylindrique de volume total V et de section A : la force mesurée varie linéairement avec le niveau h :

F = ρ × A × h × g

Piège : si la masse volumique du liquide change (variation de température, mélange), la mesure est faussée. Il faut compenser ou choisir une autre technologie.

2.4 Mesure par radar et ultrason

Formule de distance pour radar/ultrason :

d = (c × t) / 2

où c est la vitesse de propagation (3 × 10⁸ m/s pour le radar, ~343 m/s pour l'ultrason à 20 °C) et t le temps aller-retour.

2.5 Mesure capacitive

Une sonde et la paroi du réservoir forment un condensateur. La capacité dépend du niveau :

C = (2 × π × ε × L) / ln(D/d)

où ε est la permittivité du milieu, L la longueur immergée, D le diamètre extérieur, d le diamètre de la sonde.

Exigence : le liquide doit avoir une constante diélectrique significativement différente de celle du gaz (air ≈ 1). L'étalonnage doit être fait avec le liquide réel.

3. Mesure de débit

3.1 Définitions et unités

Le débit volumique Q (m³/s, L/min, gpm) est le volume de fluide traversant une section par unité de temps. Le débit massique Q_m (kg/s, lb/min) est la masse par unité de temps. Relation :

Q_m = ρ × Q

Vitesse moyenne : v = Q / A, où A est la section de la conduite (m²).

Nombre de Reynolds :

Re = (ρ × v × D) / μ

où D est le diamètre intérieur (m) et μ la viscosité dynamique (Pa·s).

3.2 Débitmètres à pression différentielle (organes déprimogènes)

3.2.1 Plaque à orifice

La plus répandue. La chute de pression ΔP est reliée au débit par :

Q = C_d × A_o × √(2 × ΔP / ρ)

où C_d est le coefficient de décharge (≈0,6 pour une plaque standard), A_o la section de l'orifice.

Relation quadratique : le débit est proportionnel à la racine carrée de ΔP. Conséquence pratique : à 25 % du débit maximal, la DP n'est que de 6,25 % de la DP maximale. La précision se dégrade aux faibles débits.

Exigences d'installation (norme ISO 5167) :

3.2.2 Tube de Venturi

Perte de charge permanente plus faible que la plaque à orifice. Utilisé pour les grands débits et les fluides chargés.

3.2.3 Tuyère (nozzle)

Compromis entre plaque et Venturi. Bonne précision, perte de charge modérée.

Formule générale pour tous les organes déprimogènes :

Q = K × √(ΔP)

où K est une constante d'étalonnage qui inclut C_d, A_o, ρ et les facteurs géométriques.

3.3 Débitmètres électromagnétiques (magmètres)

Basés sur la loi de Faraday : la tension induite est proportionnelle à la vitesse du fluide.

E = B × L × v

où B est l'induction magnétique (T), L la distance entre électrodes (m), v la vitesse (m/s).

Conditions d'utilisation :

Avantage : pas de perte de charge, mesure indépendante de la masse volumique et de la viscosité.

3.4 Débitmètres à turbine

Un rotor tourne à une vitesse proportionnelle au débit. La fréquence des impulsions est mesurée :

Q = f / K_facteur

où K_facteur est le facteur K (impulsions par litre ou par m³).

Précision : ±0,5 % à ±1 % de la lecture. Sensibilité : la viscosité affecte la linéarité ; l'étalonnage doit être fait avec le fluide de service.

3.5 Débitmètres vortex

Un corps de turbulence (barreau) génère des tourbillons alternés. La fréquence des tourbillons est proportionnelle à la vitesse :

f = St × v / d

où St est le nombre de Strouhal (≈0,2 pour les géométries standard), d la largeur du barreau.

Limitation : le nombre de Reynolds doit être > 20 000 pour un signal stable. Ne convient pas aux faibles débits ni aux fluides très visqueux.

3.6 Débitmètres massiques à effet Coriolis

Mesure directe du débit massique par la déformation d'un tube oscillant. Précision : ±0,1 % à ±0,2 % de la lecture. Indépendant de la masse volumique, de la température et de la viscosité. Coût élevé, perte de charge significative.

3.7 Débitmètres à ultrasons

ΔT = (2 × L × v) / c²

Avantage : non intrusif (capteurs à pince). Limitation : la précision dépend du profil d'écoulement et de l'alignement des transducteurs.

3.8 Calculs de conversion de débit

Conversion de débit volumique :

1 m³/h = 16,667 L/min = 4,403 gpm

1 L/min = 0,2642 gpm

Conversion de débit massique :

Q_m (kg/h) = Q (m³/h) × ρ (kg/m³)

Exemple : Un débitmètre indique 500 L/min d'eau (ρ = 1000 kg/m³). Le débit massique est :

Q_m = 0,5 m³/min × 1000 kg/m³ = 500 kg/min = 30 000 kg/h

3.9 Exigences d'installation générales

4. Boucles de mesure et transmission du signal

4.1 Boucle de courant 4-20 mA

Le signal standard en instrumentation : 4 mA = valeur minimale, 20 mA = valeur maximale. Avantages : la boucle est auto-alimentée, insensible aux chutes de tension (si la résistance de boucle est dans les limites), et la détection de rupture est possible (0 mA).

Calcul de la valeur mesurée :

Valeur_physique = (I – 4) / 16 × (Gamme_max – Gamme_min) + Gamme_min

Exemple : Transmetteur 0-100 kPa, courant mesuré = 12 mA.

P = (12 – 4) / 16 × 100 = 50 kPa

Résistance de boucle maximale :

R_max = (V_alim – V_min_transmetteur) / I_max

Avec V_alim = 24 V, V_min = 10 V, I_max = 20 mA :

R_max = (24 – 10) / 0,020 = 700 Ω

4.2 Protocoles numériques

Piège : sur une boucle HART, la résistance de boucle doit être ≥ 250 Ω pour que le signal numérique soit lisible par le communicateur.

5. Normes canadiennes applicables

Règle 8-200 du Code canadien de l'électricité : concerne les canalisations et les conducteurs dans les zones classées. Vous devez connaître les distances minimales et les types de câbles autorisés.

6. Procédures de mise en service et de maintenance

6.1 Mise en service d'un transmetteur de pression

6.2 Dépannage courant

6.3 Sécurité

7. Pièges à éviter

8. Résumé

9. Questions d'auto-évaluation (type Sceau rouge)

10. Références normatives

Ce chapitre couvre l'essentiel des connaissances exigées pour l'examen Sceau rouge en instrumentation et contrôle. Révisez les formules, refaites les calculs à la main et entraînez-vous sur les questions d'auto-évaluation avant de passer à l'étape suivante.