Théorie électrique et calculs

Ce chapitre couvre les principes fondamentaux de l'électricité, les calculs de circuits, les systèmes triphasés, la correction du facteur de puissance et les exigences réglementaires applicables aux travaux de powerline technician (monteur de lignes). La maîtrise de ces notions est essentielle pour réussir l'examen Sceau rouge et pour effectuer des travaux sécuritaires sur le réseau électrique.

Lois fondamentales et unités de mesure

La loi d'Ohm

La loi d'Ohm établit la relation entre la tension (U), le courant (I) et la résistance (R) dans un circuit électrique. Elle s'exprime comme suit :

U = I × R

Où :

U est la tension en volts (V)

I est le courant en ampères (A)

R est la résistance en ohms (Ω)

Cette relation permet de calculer l'une des trois grandeurs lorsque les deux autres sont connues. Par exemple, pour déterminer le courant circulant dans un conducteur de résistance 2 Ω soumis à une tension de 240 V : I = 240 V ÷ 2 Ω = 120 A.

La loi de puissance

La puissance électrique (P) se calcule selon la formule :

P = U × I

Pour les circuits à courant alternatif (CA), la puissance apparente (S) en voltampères (VA) est le produit de la tension et du courant. La puissance active (P) en watts (W) tient compte du facteur de puissance (cos φ) :

P = U × I × cos φ

La puissance réactive (Q) en voltampères réactifs (VAR) se calcule comme suit :

Q = U × I × sin φ

Unités dérivées et préfixes

Grandeur	Symbole	Unité	Relation
Tension	U	Volt (V)	U = P ÷ I
Courant	I	Ampère (A)	I = P ÷ U
Résistance	R	Ohm (Ω)	R = U ÷ I
Puissance	P	Watt (W)	P = U × I
Conductance	G	Siemens (S)	G = 1 ÷ R

Les préfixes métriques couramment utilisés en électricité incluent :

kilo (k) : × 10³ (ex. : kV, kW)

méga (M) : × 10⁶ (ex. : MVA, MW)

giga (G) : × 10⁹ (ex. : GWh)

milli (m) : × 10⁻³ (ex. : mA)

micro (µ) : × 10⁻⁶ (ex. : µF)

Circuits en série et en parallèle

Circuits en série

Dans un circuit en série, les composants sont connectés bout à bout, formant un seul chemin pour le courant. Les caractéristiques principales sont :

Le courant est identique dans tout le circuit : I_total = I₁ = I₂ = I₃

La tension totale est la somme des tensions individuelles : U_total = U₁ + U₂ + U₃

La résistance totale est la somme des résistances : R_total = R₁ + R₂ + R₃

Exemple de calcul : Trois résistances de 10 Ω, 20 Ω et 30 Ω sont connectées en série à une source de 120 V. La résistance totale est de 60 Ω. Le courant est de 120 V ÷ 60 Ω = 2 A. La tension aux bornes de chaque résistance est respectivement de 20 V, 40 V et 60 V.

Circuits en parallèle

Dans un circuit en parallèle, les composants sont connectés entre deux points communs, offrant plusieurs chemins pour le courant. Les caractéristiques principales sont :

La tension est identique aux bornes de chaque branche : U_total = U₁ = U₂ = U₃

Le courant total est la somme des courants individuels : I_total = I₁ + I₂ + I₃

La résistance totale se calcule selon la formule : 1 ÷ R_total = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃

Pour deux résistances en parallèle, la formule simplifiée est :

R_total = (R₁ × R₂) ÷ (R₁ + R₂)

Exemple de calcul : Deux résistances de 20 Ω et 30 Ω sont connectées en parallèle à une source de 120 V. La résistance totale est de (20 × 30) ÷ (20 + 30) = 600 ÷ 50 = 12 Ω. Le courant total est de 120 V ÷ 12 Ω = 10 A. Le courant dans chaque branche est respectivement de 6 A et 4 A.

Circuits mixtes

Les circuits mixtes combinent des éléments en série et en parallèle. La méthode de résolution consiste à :

44.Identifier les groupes de résistances en série ou en parallèle

45.Réduire progressivement le circuit en remplaçant chaque groupe par sa résistance équivalente

46.Calculer le courant total et les tensions aux bornes de chaque élément

Courant alternatif et systèmes triphasés

Caractéristiques du courant alternatif

Le courant alternatif (CA) change de direction périodiquement. Les paramètres essentiels sont :

La fréquence (f) en hertz (Hz) — au Canada, la fréquence standard est de 60 Hz

La période (T) en secondes : T = 1 ÷ f

La tension efficace (U_rms) — la valeur mesurée par les instruments standard

La tension de crête (U_max) : U_max = U_rms × √2

Pour un réseau de 120 V efficace, la tension de crête est de 120 × 1,414 = 169,7 V. La tension crête-à-crête est le double, soit 339,4 V.

Systèmes triphasés

Un système triphasé comporte trois tensions alternatives déphasées de 120° électriques. Les deux configurations principales sont :

Configuration	Tension phase-phase	Tension phase-neutre	Relation
Étoile (Y)	U_phase-phase	U_phase-neutre	U_pp = U_pn × √3
Triangle (Δ)	U_phase-phase	—	U_pp = U_phase

Pour un système étoile 600 V : la tension phase-neutre est de 600 V ÷ √3 = 346,4 V.

Calculs de puissance triphasée

La puissance active totale d'un système triphasé équilibré se calcule comme suit :

P = √3 × U_pp × I × cos φ

Où :

U_pp est la tension phase-phase en volts

I est le courant de ligne en ampères

cos φ est le facteur de puissance

La puissance réactive et la puissance apparente se calculent de manière similaire :

Q = √3 × U_pp × I × sin φ

S = √3 × U_pp × I

Exemple de calcul : Un moteur triphasé de 50 kW fonctionne à 600 V avec un facteur de puissance de 0,85. Le courant de ligne est de : I = 50 000 W ÷ (√3 × 600 V × 0,85) = 50 000 ÷ 883,3 = 56,6 A.

Puissance dans les circuits monophasés

Pour un circuit monophasé, les formules sont :

P = U × I × cos φ

S = U × I

Q = U × I × sin φ

Facteur de puissance et correction

Définition et importance

Le facteur de puissance (FP) est le rapport entre la puissance active (P) et la puissance apparente (S) :

FP = P ÷ S = cos φ

Un facteur de puissance faible (inférieur à 0,90) entraîne :

Des pertes accrues dans les conducteurs

Une surcharge des transformateurs et des génératrices

Des pénalités financières imposées par le service public

Une chute de tension plus importante

Correction du facteur de puissance

La correction du facteur de puissance s'effectue en installant des condensateurs en parallèle avec la charge. La puissance réactive capacitive (Q_c) nécessaire se calcule comme suit :

Q_c = P × (tan φ₁ − tan φ₂)

Où :

φ₁ est l'angle de déphasage initial

φ₂ est l'angle de déphasage désiré

Exemple de calcul : Une installation consomme 100 kW avec un facteur de puissance de 0,75. On désire corriger à 0,95.

cos φ₁ = 0,75 → tan φ₁ = 0,882

cos φ₂ = 0,95 → tan φ₂ = 0,329

Q_c = 100 kW × (0,882 − 0,329) = 100 × 0,553 = 55,3 kVAR

Emplacement des condensateurs

Les condensateurs de correction peuvent être installés :

Au niveau de chaque moteur (correction individuelle)

Au niveau du tableau principal (correction centrale)

Au niveau des feeders (correction par groupe)

L'emplacement optimal dépend de la répartition des charges et des objectifs de réduction des pertes.

Chute de tension et calcul des conducteurs

Formule de chute de tension

La chute de tension (ΔU) dans un conducteur se calcule selon la formule :

ΔU = 2 × L × I × R ÷ 1000

Où :

L est la longueur du conducteur en mètres

I est le courant en ampères

R est la résistance du conducteur en ohms par kilomètre

Pour les circuits triphasés, la formule devient :

ΔU = √3 × L × I × R ÷ 1000

Exigences réglementaires

Le Code canadien de l'électricité, Chapitre V (norme CSA C22.3 No. 1) établit les exigences pour les réseaux aériens. Les recommandations typiques pour la chute de tension sont :

Type de circuit	Chute de tension maximale
Éclairage et prises	3 %
Circuits de puissance	5 %
Total depuis la source	5 %

Calcul de la section des conducteurs

Le choix de la section d'un conducteur dépend de :

115.Le courant nominal de la charge

116.La chute de tension admissible

117.Les conditions d'installation (température, groupement)

118.Les exigences de court-circuit

Le tableau 1 du Code canadien de l'électricité fournit les ampacités des conducteurs selon leur calibre et leur type d'isolant.

Courants de court-circuit

Types de défauts

Les principaux types de défauts dans les réseaux électriques sont :

Défaut triphasé (le plus sévère)

Défaut biphasé

Défaut monophasé à la terre

Défaut double à la terre

Calcul du courant de court-circuit

Le courant de court-circuit symétrique (I_cc) se calcule selon la formule :

I_cc = U ÷ Z_total

Où Z_total est l'impédance totale du circuit jusqu'au point de défaut. Dans les réseaux de distribution, on utilise souvent la méthode des unités relatives (per-unit) pour simplifier les calculs.

Importance pour le monteur de lignes

La connaissance des courants de court-circuit est essentielle pour :

Dimensionner les dispositifs de protection

Vérifier la tenue mécanique des conducteurs

Évaluer les contraintes thermiques et dynamiques

Sélectionner les équipements de protection individuelle (EPI) appropriés

Mise à la terre et liaison équipotentielle

Principes fondamentaux

La mise à la terre consiste à relier intentionnellement les masses métalliques à la terre pour :

Limiter les tensions de contact

Assurer le fonctionnement des dispositifs de protection

Dissiper les courants de défaut

Stabiliser le potentiel du neutre

Types de mise à la terre

Type	Description	Application
Mise à la terre de service	Relie le neutre du système à la terre	Postes et transformateurs
Mise à la terre de protection	Relie les masses métalliques à la terre	Structures et équipements
Mise à la terre de travail	Protège les travailleurs pendant les travaux	Lignes hors tension

Résistance de la prise de terre

La résistance d'une prise de terre dépend de :

La résistivité du sol (ρ) en ohm-mètres

La géométrie de l'électrode

L'humidité et la température du sol

La résistance d'un piquet vertical se calcule approximativement selon la formule :

R = ρ ÷ (2 × π × L) × ln(4 × L ÷ d)

Où L est la longueur du piquet et d son diamètre.

Réglementation et normes applicables

Code canadien de l'électricité

Le Code canadien de l'électricité, Première partie (CSA C22.1) s'applique aux installations électriques. Pour les travaux de lignes, les dispositions pertinentes incluent :

Règle 8-200 : calcul des charges

Règle 10-200 : mise à la terre

Règle 12-200 : méthodes d'installation des conducteurs

Code canadien de l'électricité, Chapitre V

Le Code canadien de l'électricité, Chapitre V (CSA C22.3 No. 1) traite spécifiquement des réseaux aériens. Les exigences couvrent :

Les dégagements minimaux des conducteurs

Les charges mécaniques (vent, glace)

Les hauteurs minimales au-dessus du sol

Les distances entre conducteurs

Autres normes pertinentes

Norme	Objet
CSA B149.1	Code sur le gaz naturel et le propane
CSA C22.3 No. 7	Systèmes souterrains
CSA C22.3 No. 9	Interconnexion des centrales électriques
CSA Z462	Sécurité électrique au travail

Calculs mécaniques des lignes

Tension mécanique et flèche

La flèche (f) d'un conducteur entre deux supports se calcule selon la formule :

f = w × L² ÷ (8 × T)

Où :

w est le poids linéique du conducteur en N/m

L est la portée en mètres

T est la tension mécanique horizontale en newtons

Effets du vent et de la glace

Les charges combinées de vent et de glace augmentent la charge effective sur les conducteurs. La charge résultante se calcule comme suit :

w_eff = √((w + w_glace)² + w_vent²)

Où :

w_glace est le poids de la glace accumulée

w_vent est la force du vent sur le conducteur

Coefficient de sécurité

Le coefficient de sécurité (CS) est le rapport entre la charge de rupture et la charge de travail maximale :

CS = Charge de rupture ÷ Charge de travail

Le Code canadien de l'électricité, Chapitre V exige un coefficient de sécurité minimal de 2,5 pour les conducteurs et de 3,0 pour les supports en conditions normales.

Pièges à éviter

187.Confondre tension phase-neutre et phase-phase : Dans un système triphasé étoile, la tension phase-phase est toujours √3 fois plus grande que la tension phase-neutre. Vérifiez toujours quelle tension est spécifiée dans le problème.

188.Oublier le facteur √3 dans les calculs triphasés : La puissance triphasée se calcule avec √3 × U × I, pas U × I. Cette erreur est fréquente et entraîne des résultats incorrects.

189.Négliger le facteur de puissance : Dans les circuits CA, la puissance active n'est jamais simplement U × I. Le cos φ doit toujours être inclus dans les calculs de puissance réelle.

190.Utiliser la valeur de crête au lieu de la valeur efficace : Les instruments mesurent des valeurs efficaces. Les calculs de puissance et de courant doivent utiliser les valeurs efficaces, sauf indication contraire.

191.Ignorer les exigences de chute de tension : Un conducteur peut avoir une ampacité suffisante mais une chute de tension excessive. Vérifiez toujours les deux critères.

192.Confondre les unités : Les préfixes kilo (k) et méga (M) sont souvent confondus. Un mégavolt (MV) est 1000 fois plus grand qu'un kilovolt (kV).

193.Oublier les conditions de référence : Les ampacités du Code sont données pour des conditions spécifiques (température ambiante de 30 °C, groupement de 3 conducteurs). Des facteurs de correction s'appliquent pour les autres conditions.

194.Ne pas vérifier les dégagements : Les exigences de dégagement du Code canadien de l'électricité, Chapitre V varient selon la tension, la localisation et le type de circulation. Consultez toujours les tableaux appropriés.

Résumé

La loi d'Ohm (U = I × R) et la loi de puissance (P = U × I) sont les fondements de tous les calculs électriques.

Les circuits en série ont un courant commun et des tensions additives ; les circuits en parallèle ont une tension commune et des courants additifs.

Les systèmes triphasés utilisent la relation √3 entre les tensions phase-phase et phase-neutre.

La puissance triphasée se calcule avec la formule P = √3 × U_pp × I × cos φ.

Le facteur de puissance doit être corrigé à 0,90 ou plus pour éviter les pénalités et réduire les pertes.

La chute de tension maximale est de 3 % pour l'éclairage et 5 % pour les circuits de puissance.

La mise à la terre est essentielle pour la sécurité des personnes et des équipements.

Le Code canadien de l'électricité, Chapitre V régit les réseaux aériens et doit être consulté pour tous les travaux de lignes.

Les calculs mécaniques (flèche, tension, charges) sont aussi importants que les calculs électriques pour la conception et l'exploitation des lignes.

Les coefficients de sécurité minimaux sont de 2,5 pour les conducteurs et 3,0 pour les supports.

La maîtrise de ces concepts et la capacité à effectuer rapidement et précisément les calculs associés sont des compétences essentielles pour réussir l'examen Sceau rouge et pour exercer le métier de monteur de lignes en toute sécurité.

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