Ce chapitre couvre les fondements théoriques et les calculs essentiels que tout électricien de construction doit maîtriser pour l'examen Sceau rouge. La théorie électrique n'est pas un exercice académique : elle est appliquée quotidiennement sur les chantiers, du dimensionnement des conducteurs à la vérification des charges. Une compréhension solide de ces principes vous permettra non seulement de réussir l'examen, mais aussi de prendre des décisions sécuritaires et conformes au Code canadien de l'électricité.
Lois fondamentales de l'électricité
La loi d'Ohm
La loi d'Ohm établit la relation entre la tension (E), le courant (I) et la résistance (R) dans un circuit. Elle s'exprime comme suit :
E = I × R
Où :
E = tension en volts (V)
I = courant en ampères (A)
R = résistance en ohms (Ω)
Cette relation peut être réarrangée pour calculer n'importe laquelle des trois variables :
Variable recherchée
Formule
Tension (E)
E = I × R
Courant (I)
I = E ÷ R
Résistance (R)
R = E ÷ I
Exemple d'application : Une charge résistive de 12 Ω est alimentée à 120 V. Le courant est calculé ainsi : I = 120 V ÷ 12 Ω = 10 A.
La loi de puissance (loi de Joule)
La puissance électrique (P) représente le taux de conversion de l'énergie électrique en une autre forme d'énergie (chaleur, lumière, mouvement). La formule fondamentale est :
P = E × I
Où P est en watts (W). En combinant avec la loi d'Ohm, on obtient les formules dérivées suivantes :
Grandeur recherchée
Formule
Puissance (P)
P = E × I
Puissance (avec R)
P = I² × R
Puissance (avec R et E)
P = E² ÷ R
Courant (avec P et E)
I = P ÷ E
Tension (avec P et I)
E = P ÷ I
Exemple : Un chauffe-eau de 3 000 W est branché sur un circuit de 240 V. Le courant est : I = 3 000 W ÷ 240 V = 12,5 A.
La loi de Kirchhoff
Deux règles fondamentales régissent le comportement des circuits :
Première loi (loi des nœuds) : La somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant. Autrement dit, le courant ne se perd jamais — il se divise.
Deuxième loi (loi des mailles) : La somme algébrique des tensions dans une boucle fermée est nulle. La tension fournie par la source est entièrement consommée dans le circuit.
Ces lois sont essentielles pour analyser les circuits en série, en parallèle et les circuits mixtes.
Circuits en série, en parallèle et mixtes
Circuit en série
Dans un circuit en série, les composants sont connectés bout à bout, formant un seul chemin pour le courant.
Caractéristiques :
Le courant est identique dans tous les composants : I_total = I₁ = I₂ = I₃
La tension totale est la somme des tensions individuelles : E_total = E₁ + E₂ + E₃
La résistance totale est la somme des résistances : R_total = R₁ + R₂ + R₃
Calcul de la résistance totale :
R_total = R₁ + R₂ + R₃ + ... + Rₙ
Exemple : Trois résistances de 4 Ω, 6 Ω et 10 Ω sont en série sur une source de 120 V.
R_total = 4 + 6 + 10 = 20 Ω
I = 120 V ÷ 20 Ω = 6 A
Chute de tension aux bornes de R₁ : E₁ = 6 A × 4 Ω = 24 V
Circuit en parallèle
Dans un circuit en parallèle, les composants sont connectés entre deux points communs, offrant plusieurs chemins au courant.
Caractéristiques :
La tension est identique aux bornes de chaque branche : E_total = E₁ = E₂ = E₃
Le courant total est la somme des courants de branche : I_total = I₁ + I₂ + I₃
La résistance totale est toujours inférieure à la plus petite résistance du circuit
Calcul de la résistance totale :
1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... + 1/Rₙ
Pour deux résistances seulement, on peut utiliser la formule simplifiée :
R_total = (R₁ × R₂) ÷ (R₁ + R₂)
Exemple : Deux résistances de 10 Ω et 20 Ω sont en parallèle sur une source de 120 V.
Exemple : Un moteur triphasé de 10 kW, 600 V, avec un facteur de puissance de 0,85. Le courant de ligne est :
I = P ÷ (√3 × E × cos φ) = 10 000 W ÷ (1,732 × 600 V × 0,85) = 11,3 A
Énergie électrique
L'énergie (W) est la puissance consommée sur une période donnée :
W = P × t
Où :
W = énergie en wattheures (Wh) ou kilowattheures (kWh)
P = puissance en watts (W) ou kilowatts (kW)
t = temps en heures (h)
Exemple : Un radiateur de 1 500 W fonctionne 8 heures par jour. L'énergie consommée est : 1,5 kW × 8 h = 12 kWh par jour.
Facteur de puissance
Définition et importance
Le facteur de puissance (FP) est le rapport entre la puissance réelle (W) et la puissance apparente (VA) :
FP = P ÷ S = cos φ
Un facteur de puissance faible (inférieur à 0,90) indique une mauvaise utilisation de l'énergie. Les charges inductives (moteurs, ballasts) créent un déphasage qui augmente le courant sans augmenter la puissance utile.
Correction du facteur de puissance
La correction se fait en ajoutant des condensateurs en parallèle avec la charge. La puissance réactive capacitive (VAR) compense la puissance réactive inductive.
Calcul de la puissance réactive :
Q = √(S² - P²)
Où Q est en voltampères réactifs (VAR).
Exemple : Une installation consomme 50 kW avec un FP de 0,75. On veut corriger à 0,95.
La chute de tension est la différence de tension entre la source et la charge, causée par la résistance des conducteurs. Une chute excessive entraîne un mauvais fonctionnement des équipements (éclairage faible, moteurs surchauffés).
Exigences du Code
Le Code canadien de l'électricité (CCE) exige que la chute de tension totale entre la source et la charge ne dépasse pas 3 % pour les circuits d'utilisation et 5 % pour l'ensemble (branchement + circuit). Ces valeurs sont recommandées à la règle 8-200 et aux sections connexes.
Calcul de la chute de tension
Pour un circuit monophasé :
Chute de tension (V) = (2 × L × I × R) ÷ 1 000
Où :
L = longueur du conducteur en mètres (aller-retour)
I = courant en ampères
R = résistance du conducteur en ohms par 1 000 mètres (Ω/km)
Pour un circuit triphasé :
Chute de tension (V) = (√3 × L × I × R) ÷ 1 000
Tableau de résistance des conducteurs de cuivre (Ω/km à 75 °C) :
Calibre (AWG)
Résistance (Ω/km)
14
10,2
12
6,4
10
4,0
8
2,5
6
1,6
4
1,0
2
0,63
1
0,50
1/0
0,40
Exemple : Un circuit monophasé de 120 V, 15 A, avec des conducteurs de cuivre n° 12 AWG sur une longueur de 30 m.
R = 6,4 Ω/km
Chute de tension = (2 × 30 m × 15 A × 6,4 Ω/km) ÷ 1 000 = 5,76 V
Pourcentage : 5,76 V ÷ 120 V × 100 = 4,8 % — dépasse 3 %, il faut augmenter le calibre
Calculs de circuits et dimensionnement des conducteurs
Courant admissible des conducteurs
Le tableau 2 du CCE fournit les courants admissibles pour les conducteurs de cuivre et d'aluminium selon le calibre et la température nominale de l'isolant. Les facteurs de correction s'appliquent pour :
La température ambiante (tableau 5A, 5B, 5C)
Le regroupement de conducteurs (tableau 5C)
Le nombre de conducteurs porteurs de courant dans un même conduit
Règle 4-004 : Le courant admissible doit être déterminé selon les conditions d'installation réelles.
Calcul de la charge
La règle 8-200 du CCE définit le calcul de la charge minimale pour les installations. Les charges sont calculées selon :
La superficie du bâtiment (éclairage général : 80 VA/m² pour les habitations)
Les circuits de sortie (12 A par circuit de 120 V pour les habitations)
Les charges spécifiques (cuisinière, sécheuse, chauffe-eau, etc.)
Les facteurs de demande (réduction pour les grandes charges)
Exemple de calcul de charge pour une habitation :
Superficie de 200 m² : 200 × 80 VA = 16 000 VA
Deux circuits de sortie de 12 A : 2 × 12 A × 120 V = 2 880 VA
Cuisinière (tableau 8-4) : 8 000 VA
Chauffe-eau : 3 000 VA
Sécheuse : 5 000 VA
Total : 34 880 VA
La charge totale divisée par la tension (240 V) donne le courant de service : 34 880 ÷ 240 = 145,3 A. On choisira un service de 150 A ou 200 A selon les exigences.
Dimensionnement des conducteurs
La procédure de dimensionnement comprend :
153.Calculer le courant de charge
154.Sélectionner le calibre selon le tableau 2 (courant admissible)
155.Appliquer les facteurs de correction (température, regroupement)
156.Vérifier la chute de tension
157.Vérifier la protection contre les surintensités (règle 14-100)
Règle 14-104 : Le conducteur doit être protégé contre les surintensités selon son ampacité, sauf exceptions prévues (moteurs, etc.).
Circuits moteurs
Calculs spécifiques
Les circuits de moteurs ont des exigences particulières au chapitre 28 du CCE :
Le courant à pleine charge (CPC) est déterminé selon les tableaux 28-1 à 28-4 (selon le type de moteur et la tension)
Le conducteur doit être dimensionné à 125 % du CPC (règle 28-106)
La protection contre les surintensités (fusibles ou disjoncteurs) est dimensionnée selon les règles 28-200 à 28-210
La protection contre les surcharges est réglée à 125 % du CPC (règle 28-308)
Exemple : Un moteur triphasé de 10 HP, 600 V, a un CPC de 11 A (tableau 28-1).
Conducteur : 11 A × 1,25 = 13,75 A → calibre n° 14 AWG (15 A au tableau 2)
Protection contre les surintensités : 11 A × 2,50 = 27,5 A → disjoncteur de 30 A (maximum permis)
Protection contre les surcharges : 11 A × 1,25 = 13,75 A → relais réglé à 13,75 A
Transformateurs
Principes de base
Un transformateur transfère l'énergie électrique entre deux circuits par induction électromagnétique. Les relations fondamentales sont :
Rapport de transformation : E₁ ÷ E₂ = N₁ ÷ N₂ = I₂ ÷ I₁
Où :
E₁, E₂ = tensions primaire et secondaire
N₁, N₂ = nombres de spires
I₁, I₂ = courants primaire et secondaire
Puissance : Pour un transformateur idéal, P₁ = P₂ (E₁ × I₁ = E₂ × I₂)
Calculs pratiques
Exemple : Un transformateur de 10 kVA, 600 V / 120/240 V.
Courant primaire : I₁ = 10 000 VA ÷ 600 V = 16,7 A
Courant secondaire (240 V) : I₂ = 10 000 VA ÷ 240 V = 41,7 A
Courant secondaire (120 V) : I₂ = 10 000 VA ÷ 120 V = 83,3 A
Protection des transformateurs (règle 26-250) : Le conducteur primaire est protégé selon le tableau 26-250, et le secondaire selon les règles applicables.
Systèmes de mise à la terre et de liaison équipotentielle
Principes
La mise à la terre et la liaison équipotentielle assurent la sécurité des personnes et des équipements. Les exigences sont détaillées à la section 10 du CCE.
Terminologie clé :
Mise à la terre : connexion intentionnelle à la terre (électrode)
Liaison équipotentielle : connexion des masses métalliques pour égaliser les potentiels
Conducteur de mise à la terre : relie les masses à l'électrode
Conducteur de liaison : relie les éléments métalliques entre eux
Exigences principales
Règle 10-200 : Les masses doivent être mises à la terre
Règle 10-300 : Les électrodes de mise à la terre (électrode de fondation, tige, etc.)
Règle 10-500 : Liaison équipotentielle des canalisations métalliques
Règle 10-600 : Conducteurs de liaison et de mise à la terre — dimensionnement selon le tableau 16
Tableau 16 — Dimensionnement du conducteur de mise à la terre (extrait) :
Calibre du conducteur de phase (cuivre)
Calibre du conducteur de mise à la terre (cuivre)
14
14
12
12
10
10
8
8
6
8
4
8
2
6
1
6
1/0
6
2/0
4
Pièges à éviter
205.Confondre les formules de puissance : En CA, ne pas utiliser P = E × I sans tenir compte du facteur de puissance. Pour les charges inductives, la puissance réelle est toujours inférieure à la puissance apparente.
206.Oublier le facteur √3 en triphasé : Le calcul du courant triphasé nécessite toujours la racine carrée de 3 (1,732). Une erreur de facteur 1,732 peut conduire à un sous-dimensionnement dangereux.
207.Négliger les facteurs de correction : Le tableau 2 donne les ampacités à 30 °C. Si la température ambiante dépasse 30 °C, ou si plusieurs conducteurs sont regroupés, il faut appliquer les facteurs de correction des tableaux 5A à 5C.
208.Inverser les règles pour les moteurs : Le conducteur est dimensionné à 125 % du CPC, mais la protection contre les surintensités peut être plus élevée (jusqu'à 250 %). Ne pas confondre ces deux exigences distinctes.
209.Utiliser la longueur aller simple au lieu de l'aller-retour : Dans le calcul de chute de tension monophasée, la longueur doit être multipliée par 2 (aller et retour). En triphasé, on utilise √3 × L.
210.Oublier la règle des 3 % / 5 % : La chute de tension doit être vérifiée systématiquement. Un conducteur correctement dimensionné pour l'ampacité peut être inadéquat pour la chute de tension sur de longues distances.
211.Confondre les tableaux de CPC des moteurs : Les tableaux 28-1 à 28-4 du CCE donnent les courants à pleine charge selon le type de moteur (monophasé, triphasé, etc.) et la tension. Utilisez toujours le bon tableau.
212.Négliger les charges continues : Pour les charges qui fonctionnent plus de 3 heures, le conducteur doit être dimensionné à 125 % de la charge (règle 8-104). Cette exigence est souvent oubliée.
213.Erreur dans le calcul de la résistance équivalente en parallèle : La résistance totale en parallèle est toujours inférieure à la plus petite résistance. Si votre calcul donne un résultat supérieur, c'est une erreur.
214.Ne pas vérifier la conformité du transformateur : Les règles de protection des transformateurs (section 26) sont spécifiques et diffèrent des circuits ordinaires. Consultez toujours le tableau 26-250.
Résumé
La loi d'Ohm (E = I × R) et la loi de puissance (P = E × I) sont les fondations de tous les calculs électriques.
Les lois de Kirchhoff permettent d'analyser les circuits complexes : somme des courants à un nœud = 0 ; somme des tensions dans une maille = 0.
Dans un circuit en série, le courant est commun et les tensions s'additionnent. Dans un circuit en parallèle, la tension est commune et les courants s'additionnent.
La puissance triphasée se calcule avec P = √3 × E × I × cos φ.
Le facteur de puissance doit être corrigé pour éviter les pénalités et réduire le courant.
La chute de tension ne doit pas dépasser 3 % pour les circuits d'utilisation et 5 % au total (règle 8-200).
Le dimensionnement des conducteurs suit une procédure en cinq étapes : courant de charge, ampacité, facteurs de correction, chute de tension, protection.
Les circuits moteurs ont des exigences particulières (chapitre 28) : conducteur à 125 % du CPC, protection contre les surintensités et les surcharges distinctes.
Les transformateurs suivent le rapport de transformation E₁/E₂ = N₁/N₂ et la conservation de la puissance.
La mise à la terre et la liaison équipotentielle (section 10) sont essentielles pour la sécurité et doivent être dimensionnées selon le tableau 16.
Conseils pour l'examen
Mémorisez les formules de base : loi d'Ohm, puissance, chute de tension. Écrivez-les au début de l'examen sur votre brouillon.
Utilisez les tableaux du Code : Le CCE est fourni lors de l'examen. Entraînez-vous à naviguer rapidement dans les tableaux 2, 5A-5C, 16, 28-1 à 28-4 et 26-250.
Vérifiez vos unités : Convertissez toujours les kilowatts en watts, les mètres en kilomètres, etc., avant de faire vos calculs.
Faites des estimations : Avant de calculer, estimez l'ordre de grandeur du résultat. Si votre réponse est déraisonnable (ex. : 500 A pour un circuit de 15 A), vérifiez votre démarche.
Lisez les questions deux fois : Les questions d'examen contiennent souvent des pièges (tension phase-phase vs phase-neutre, longueur aller simple vs aller-retour, etc.).
Pratiquez avec des exercices chronométrés : L'examen Sceau rouge est chronométré. Habituez-vous à résoudre des problèmes en moins de 2 minutes chacun.
Ce chapitre vous fournit les outils théoriques essentiels. La maîtrise vient avec la pratique : refaites les exemples, variez les paramètres, et consultez le CCE pour chaque règle mentionnée. Bonne préparation !
